已知p：x＜-2或x＞10；q：1-m≤x≤1+m2；¬p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．
题型：不详难度：来源：
| 已知p：x＜-2或x＞10；q：1-m≤x≤1+m2；¬p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围． |
答案
∵p：x＜-2，或x＞10；q：1-m≤x≤1+m2
∴¬p：-2≤x≤10--------------------------（3分）
∵¬p⇒q
∴解得m≥3---------------（8分）
又∵q 推不出¬p∴m≠3
∴m的取值范围为（3，+∞）---------------------（12分） |
举一反三
| α：与整数的差为的数；β：整数的．若A={x|x=n+，n∈Z}，B={x|x=，n∈Z}，则A______B所以α是β的______条件． |
已知m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则“n⊥α”的一个充分不必要条件是（ ）| A．α∥β，n⊥β | B．α⊥β，n⊊β | C．α⊥β，n∥β | D．m∥α，n⊥m |
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下列有关命题说法正确的是（ ）| A．f（x）=ax-2（a＞0，且a≠1）的图象恒过点（0，-2） | | B．”x=-1”是”x2-5x-6=0”的必要不充分条件 | | C．命题”∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0” | | D．“a＞1”是f（x）=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件 |
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| 已知α、β是不同的两个平面，直线a⊂α，直线b⊂β，命题p：a与b没有公共点；命题q：α∥β，则p是q的 ______条件． |
已知条件p：＞0和条件q：lg(+)有意义，则¬p是¬q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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