△ABC中，“acosA=bcosB”是“△ABC为直角三角形”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件

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△ABC中，“acosA=bcosB”是“△ABC为直角三角形”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分且必要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

由正弦定理可知acosA=bcosB，化为sinAcosA=sinBcosB，
所以sin2A=sin2B，因为A，B是三角形内角，所以2A=2B或2A=π-2B，
即A=B或A+B=

，
所以△ABC中，“acosA=bcosB”是“△ABC为直角三角形”的必要不充分条件；
故选B．

举一反三

“|x-1|＜1”是”log₂x＜1”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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“（x+3）（x-2）＜0”是“-3＜x＜0”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分条件	D．既不充分也不必要条件

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在△ABC中，sinA=cosB是A+B=90°的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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设A，B两点的坐标分别为（-1，0），（1，0）．条件甲：A、B、C三点构成以∠C为钝角的三角形；条件乙：点C的坐标是方程x²+2y²=1（y≠0）的解，则甲是乙的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

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若a＞0，b＞0，且a≠1，则log_ab＞0是（a-1）（b-1）＞0的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

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