“a=1且b=1”是“直线x+y=0与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切”的______条件（填充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）．
题型：不详难度：来源：
| “a=1且b=1”是“直线x+y=0与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切”的______条件（填充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）． |
答案
当“a=1且b=1”成立时“直线x+y=0与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切”成立
即“a=1且b=1”是“直线x+y=0与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切”的充分条件
而当“直线x+y=0与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切”时，a=1且b=1”或a=-1且b=-1”，
即“a=1且b=1”是“直线x+y=0与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切”的不必要条件
故“a=1且b=1”是“直线x+y=0与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切”的充分不必要条件
故答案为：充分不必要． |
举一反三
若Z1，Z2为复数，则Z12+Z22=0是Z1=0且Z2=0的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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设p：x2-x-2＜0，q：＜0，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 已知p：|x+1|＞3，q：x＞a，且p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是（ ） |
| 不等式|x|＜a的一个充分条件为0＜x＜1，则a的取值范围为______． |
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