若Z1，Z2为复数，则Z12+Z22=0是Z1=0且Z2=0的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件

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若Z₁，Z₂为复数，则Z₁²+Z₂²=0是Z₁=0且Z₂=0的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

答案

令Z₁=1，Z₂=i，则Z₁²+Z₂²=0成立，而Z₁=0且Z₂=0不成立，
即Z₁²+Z₂²=0⇒Z₁=0且Z₂=0为假命题；
而当Z₁=0且Z₂=0时，Z₁²+Z₂²=0成立，
即Z₁=0且Z₂=0⇒Z₁²+Z₂²=0为真命题；
故Z₁²+Z₂²=0是Z₁=0且Z₂=0的必要非充分条件
故选B

举一反三

“x＞3”是“x²＞4”的______条件．

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设p：x²-x-2＜0，q：

1+x

|x-2|

＜0，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知p：|x+1|＞3，q：x＞a，且p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是（　　）

A．a≤2

B．a≥2

C．a＞2

D．a≤4

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不等式|x|＜a的一个充分条件为0＜x＜1，则a的取值范围为______．

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在△ABC中，cos2B＞cos2A是A＞B的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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