函数f(x)=a2-x2|x+a|-a是奇函数的充要条件是（　　）A．-1≤a＜0或0＜a≤1B．a≤-1或a≥1C．a＞0D．a＜0

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函数f(x)=a2-x2|x+a|-a是奇函数的充要条件是（　　）A．-1≤a＜0或0＜a≤1B．a≤-1或a≥1C．a＞0D．a＜0

题型：不详难度：来源：
函数f(x)=


a2-x2
|x+a|-a
是奇函数的充要条件是（　　）
A．-1≤a＜0或0＜a≤1B．a≤-1或a≥1
C．a＞0D．a＜0
答案
函数为奇函数，则它可以化简为
f(x)=


a2-x2
(x+a)-a
=


a2-x2
x

说明





|x+a|=x+a
a 2-x 2≥ 0
⇒a2≥x2且|x+a|=x+a⇒-|a|≤x≤|a|且|x+a|=x+a，
若a≤0，则a≤x≤-a，结合|x+a|=x+a≥0，可得x+a=0，函数不能是奇函数
若a＞0，则-a≤x≤-a，结合|x+a|=x+a≥0，可得x+a＞0，函数是奇函数
故选C
举一反三
命题甲：实数x，y满足x2+y2≤4；命题乙：实数x，y满足x2+y2≤2x，则命题甲是命题乙的 （　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
题型：浦东新区二模难度：| 查看答案
“a=1且b=1”是“直线x+y=0与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切”的______条件（填充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）．
题型：不详难度：| 查看答案
若Z1，Z2为复数，则Z12+Z22=0是Z1=0且Z2=0的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
题型：不详难度：| 查看答案
“x＞3”是“x2＞4”的______条件．
题型：不详难度：| 查看答案
设p：x2-x-2＜0，q：
1+x
|x-2|
＜0，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：| 查看答案
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