“a=0”是函数f（x）=x2+ax（x∈R）为偶函数的______条件（在“充分不必要，充分必要，必要不充分，既不充分也不必要”中选填）
题型：不详难度：来源：
| “a=0”是函数f（x）=x2+ax（x∈R）为偶函数的______条件（在“充分不必要，充分必要，必要不充分，既不充分也不必要”中选填） |
答案
条件：函数f（x）=x2+ax（x∈R）为偶函数，
可得f（-x）=f（x），得（-x）2-ax=x2+ax，
∴-ax=ax，∴a=0；
当a=0时，f（x）=x2+ax，满足f（-x）=f（x），是偶函数；
∴“a=0”是函数f（x）=x2+ax（x∈R）为偶函数的充要条件；
故答案为：充分必要． |
举一反三
平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：
充要条件①______；
充要条件②______．
（写出你认为正确的两个充要条件） |
命题“∃x∈R，使x2+ax-4a＜0为假命题”是“-16≤a≤0”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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已知函数f（x）=|x-2|+|x+3|，命题p：∃x∈R，使f（x）＜a．则“命题p是假命题”，是“a＜5”的（ ）| A．充要条件 | B．既不充分也不必要条件 | | C．充分不必要条件 | D．必要不充分条件 |
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| 在△ABC中，“A=B”是“cosA=cosB”的______条件． |
在△ABC中，条件甲：A＜B，条件乙：cos2A＞cos2B，则甲是乙的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．既非充分又非必要条件 | D．充要条件 |
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