已知函数f（x）=|x-2|+|x+3|，命题p：∃x∈R，使f（x）＜a．则“命题p是假命题”，是“a＜5”的（ ）A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．
题型：不详难度：来源：
已知函数f（x）=|x-2|+|x+3|，命题p：∃x∈R，使f（x）＜a．则“命题p是假命题”，是“a＜5”的（ ）| A．充要条件 | B．既不充分也不必要条件 | | C．充分不必要条件 | D．必要不充分条件 |
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答案
∵命题“∃x∈R，使|x-2|+|x+3|＜a，为假命题”
∴它的否定形式“∀x∈R，|x-2|+|x+3|≥a”为真命题，
对于∀x∈R，|x-2|+|x+3|≥|（x-2）-（x+3）|=5，
∴a≤5
∴条件为必要不充分条件，
故选D． |
举一反三
| 在△ABC中，“A=B”是“cosA=cosB”的______条件． |
在△ABC中，条件甲：A＜B，条件乙：cos2A＞cos2B，则甲是乙的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．既非充分又非必要条件 | D．充要条件 |
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已知a∈R，则“a+c＞b+d”是“a＞b且c＞d”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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若点P的坐标为（a，b），曲线C的方程为F（x，y）=0，则F（a，b）=0是点P在曲线C上的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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“a=±1”“是函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的（ ）| A．充分不必要条件 | | B．充要条件 | | C．必要不充分条件 | | D．既不充分条件也不必要条件 |
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