以下条件中能成为平面α∥平面β的充分条件的是（ ）A．存在一直线l，l∥α，l∥βB．存在一平面γ，γ∥α，γ∥βC．存在一直线l，l⊥α，l∥βD．存在一平
题型：不详难度：来源：
以下条件中能成为平面α∥平面β的充分条件的是（ ）| A．存在一直线l，l∥α，l∥β | B．存在一平面γ，γ∥α，γ∥β | | C．存在一直线l，l⊥α，l∥β | D．存在一平面γ，γ⊥α，γ⊥β |
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答案
∵l∥α，l∥β，α与β的位置关系是平行或相交，∴A×；
∵l⊥α，l∥β⇒α⊥β，∴C×；
∵γ⊥α，γ⊥β，α与β的位置关系是平行或相交，∴D×；
∵γ∥α，γ∥β，可作两相交平面分别与α、β、γ相交于a1、b1、c1和a2、b2、c2，得a1∥b1∥c1和a2∥b2∥c2，∴α∥β；∴B√；
故选B． |
举一反三
给出下列四个命题；其中所有正确命题的序号是______
①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
②函数y=2-x（x＞0）的反函数是y=-log2x（0＜x＜1）；
③若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，则a≤-4或a≥0；
④若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称． |
设φ∈R，则“φ=0”是“f（x）=sin（x+φ）（x∈R）为奇函数”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知相异直线a，b和不重合平面α，β，则a∥b的一个充分条件是（ ）| A．a∥α，b∥α | B．a∥α，b∥β，α∥β | | C．a⊥α，b⊥β，α∥β | D．a⊥β，a⊥α，b∥β |
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| 不等式ax2-2x+1＜0的解集非空的一个必要而不充分条件是（ ） |
“a＞1”是“函数f（x）=（a2）x在定义域内是增函数”的（ ）| A．必要条件 | B．充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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