已知函数f（x）=2x+1，对于任意正数a，|x1-x2|＜a是|f（x1）-f（x2）|＜a成立的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．

题型：广州一模难度：来源：

已知函数f（x）=2x+1，对于任意正数a，|x₁-x₂|＜a是|f（x₁）-f（x₂）|＜a成立的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

由|x₁-x₂|＜a，得|f（x₁）-f（x₂）|=|（2x₁+1）-（2x₂+1）|=2|x₁-x₂|＜2a，
不能推出|f（x₁）-f（x₂）|＜a；
而由|f（x₁）-f（x₂）|＜a得，2|x₁-x₂|＜a，即|x₁-x₂|＜

，当然能推出|x₁-x₂|＜a
故|x₁-x₂|＜a是|f（x₁）-f（x₂）|＜a成立的必要非充分条件，
故选B

举一反三

“a=2”是“函数f（x）=ax-2^x有零点”的．（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：揭阳一模难度：| 查看答案

定义在R上的函数y=f（x）满足f（5+x）=f（-x），（x-

）f"（x）＞0，则“f（x）＞f（x+1）”是“x＜2”的（　　）条件．

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充分必要	D．既不充分也不必要

题型：不详难度：| 查看答案

设a，b∈R，那么“

＞1”是“a＞b＞0”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：泉州模拟难度：| 查看答案

以下条件中能成为平面α∥平面β的充分条件的是（　　）

A．存在一直线l，l∥α，l∥β	B．存在一平面γ，γ∥α，γ∥β
C．存在一直线l，l⊥α，l∥β	D．存在一平面γ，γ⊥α，γ⊥β

题型：不详难度：| 查看答案

给出下列四个命题；其中所有正确命题的序号是______
①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
②函数y=2^-x（x＞0）的反函数是y=-log₂x（0＜x＜1）；
③若函数f（x）=lg（x²+ax-a）的值域是R，则a≤-4或a≥0；
④若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=2x+1，对于任意正数a，|x1-x2|＜a是|f（x1）-f（x2）|＜a成立的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．