已知条件p：x2+x+1≤0 条件q：x2+2x-3＞0，则￢q是￢p 的（ ）A．充要条件B．既不充分也不必要的条C．必要而不充分的条件D．充分而不必要的
题型：不详难度：来源：
已知条件p：x2+x+1≤0 条件q：x2+2x-3＞0，则￢q是￢p 的（ ）| A．充要条件 | B．既不充分也不必要的条 | | C．必要而不充分的条件 | D．充分而不必要的条件件 |
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答案
∵条件p：x2+x+1≤0，
∴￢p：x2+x+1＞0，化简得￢p：x∈R
又∵条件q：x2+2x-3＞0，
∴￢q：x2+2x-3≤0，化简得￢q：-3≤x≤1
∵“-3≤x≤1”可以推出“x∈R”，反之不能推出
∴￢q是￢p 的充分而不必要的条件
故选D |
举一反三
“α=”是“sin2α=”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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＞是lgx＞lgy的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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若条件p：-1≤x≤1；条件q：x≥-2，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 已知命题p：|x-8|＜2，q：＞0，r：x2-3ax+2a2＜0（a＞0）．若命题r是命题p的必要不充分条件，且r是q的充分不必要条件，试求a的取值范围． |
圆（x-a）2+（y-b）2=r2经过原点的一个充要条件是（ ）| A．ab=0 | B．a=0且b=0 | C．a2+b2=r2 | D．r=0 |
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