已知p:(x+2)(x-10)≤0,q:[x-(1-m)][x-(1+m)]≤0(m>0),若-p是-q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
题型:不详难度:来源:
已知p:(x+2)(x-10)≤0,q:[x-(1-m)][x-(1+m)]≤0(m>0),若-p是-q的必要不充分条件,求实数m的取值范围. |
答案
因为¬p是-q的必要不充分条件,则p是q的充分不必要条件 由p:(x+2)(x-10)≤0可得-2≤x≤10, 由q:[x-(1-m)][x-(1+m)]≤0(m>0)可得1-m≤x≤1+m(m>0), 因为p是q的充分不必要条件,所以, 得m≥9 |
举一反三
设p和q是两个简单命题,若¬p是q的充分不必要条件,则p是¬q的______条件. |
“f(x)=cos2ωx-sin2ωx的最小正周期为4π”是“ω=”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要的条件 |
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x2<1是|x|<1的( )条件.A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充要 | D.不充分不必要 |
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已知p:关于x的不等式x2+2ax-a≥0的解集是R,q:-1<a<0,则p是q的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充分必要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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已知A={x 题型:x-a|≥4},B={x|x2-4x+3<0},p是A中x满足的条件,q是B中x满足的条件. (1)求¬p中x满足的条件. (2)若¬p是q的必要条件,求实数a的取值范围. |
难度:|
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