已知点M是平面a内的动点，F1，F2是平面a内的两个定点，则“点M到点F1，F2的距离之和为定值”是“点M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆”的（ ）A．充分必
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已知点M是平面a内的动点，F1，F2是平面a内的两个定点，则“点M到点F1，F2的距离之和为定值”是“点M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆”的（ ）| A．充分必要条件 | B．充分而不必要条件 | | C．必要而不充分条件 | D．即不充分也不必要条件 |
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答案
①若点M到F1，F2的距离之和恰好为F1，F2两点之间的距离，则轨迹不是椭圆，所以前者不能推出后者．
②根据椭圆的定义，椭圆到两焦点的距离和为常数2a．所以后者能推出前者．
故前者是后者的必要不充分条件．
故选C． |
举一反三
| 一次函数y=-x+的图象同时经过第一、三、四象限的一个充分不必要条件是______． |
| 设 A：|x-2|＜3，B：不等式≥0，则A是B成立的______条件．（判断充分性、必要性） |
| “a=1”是“函数f(x)=在其定义域上为奇函数”的______条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”） |
| 已知数列{an}的通项公式为an=n•（-2）n，则数列{}成等比数列是数列{bn}的通项公式bn=n的______条件．（对充分性和必要性都要作出判断） |
| “x∈（0，1）”是“x∈（0，1]”的______条件（填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”） |
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