设 A:|x-2|<3,B:不等式5-xx+1≥0,则A是B成立的______条件.(判断充分性、必要性)
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设 A:|x-2|<3,B:不等式5-xx+1≥0,则A是B成立的______条件.(判断充分性、必要性)
题型:不详
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设 A:|x-2|<3,B:不等式
5-x
x+1
≥0,则A是B成立的______条件.(判断充分性、必要性)
答案
|x-2|<3,即-1<x<5,
不等式
5-x
x+1
≥0,即-1≤x≤5,
当-1<x<5时,则-1≤x≤5成立,
反之不成立,
则A是B的充分非必要条件
故答案为:充分非必要.
举一反三
“a=1”是“函数
f(x)=
2
x
-a
2
x
+a
在其定义域上为奇函数”的______条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)
题型:不详
难度:
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已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=n•(-2)
n
,则数列{
a
n
b
n
}成等比数列是数列{b
n
}的通项公式b
n
=n的______条件.(对充分性和必要性都要作出判断)
题型:不详
难度:
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“x∈(0,1)”是“x∈(0,1]”的______条件(填:“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”)
题型:不详
难度:
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已知命题p:|x-a|<4,命题q:x
2
-5x+6<0,若命题p是命题q的必要条件,则实数a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
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△ABC中,命题p:cosB>0;命题q:函数
y=sin(B+
π
3
)
为减函数
设向量
m
=(sin(
π
3
+B),sinB-sinA),
n
=(sin(
π
3
-B),sinB+sinA)
(1)如果命题p为假命题,求函数
y=sin(B+
π
3
)
的值域;
(2)命题p且q为真命题,求B的取值范围
(3)若向量
m
⊥
n
,求A.
题型:不详
难度:
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