如果对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数．例如[3.27]=3，[0.6]=0．那么“[x]=[y]”是“|x-y|＜1”的（ ）A．充分而不必要条件
题型：崇文区一模难度：来源：
如果对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数．例如[3.27]=3，[0.6]=0．那么“[x]=[y]”是“|x-y|＜1”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
[x]=[y]⇒-1＜x-y＜1即|x-y|＜1
而取x=1.9，y=2.1，此时|x-y|=0.2＜1，而[x]=1，[y]=2，[x]≠[y]
∴“[x]=[y]”是“|x-y|＜1”的充分而不必要条件
故选A |
举一反三
0＜a≤是函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为减函数的（ ）条件．| A．充分不必要 | B．必要不充分 | | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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已知f（x）的图象在[a，b]上连续，则“f（a）•f（b）＜0”是“f（x）在（a，b）内有零点”的（ ）条件．| A．充分不必要 | B．必要不充分 | | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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| 设、都是非零向量，下列四个条件中，使=成立的充分条件是（ ） |
已知△ABC中，条件甲：tanA=，条件乙：△ABC为等边三角形，则甲是乙的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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| 已知命题“若p，则q”是真命题，而且其逆命题是假命题，那么￢p是￢q的______的条件． |
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