如果对于任意实数x,[x]表示不超过x的最大整数.例如[3.27]=3,[0.6]=0.那么“[x]=[y]”是“|x-y|<1”的(  )A.充分而不必要条件

如果对于任意实数x,[x]表示不超过x的最大整数.例如[3.27]=3,[0.6]=0.那么“[x]=[y]”是“|x-y|<1”的(  )A.充分而不必要条件

题型:崇文区一模难度:来源:
如果对于任意实数x,[x]表示不超过x的最大整数.例如[3.27]=3,[0.6]=0.那么“[x]=[y]”是“|x-y|<1”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案
[x]=[y]⇒-1<x-y<1即|x-y|<1
而取x=1.9,y=2.1,此时|x-y|=0.2<1,而[x]=1,[y]=2,[x]≠[y]
∴“[x]=[y]”是“|x-y|<1”的充分而不必要条件
故选A
举一反三
0<a≤
1
5
是函数f(x)=ax2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数的(  )条件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分也不必要
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已知f(x)的图象在[a,b]上连续,则“f(a)•f(b)<0”是“f(x)在(a,b)内有零点”的(  )条件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分也不必要
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a


b
都是非零向量,下列四个条件中,使


a
|


a
|
=


b
|


b
|
成立的充分条件是(  )
A.


a
=-


b
B.


a


b
C.


a
=2


b
D.


a


b
|


a
|=|


b
|
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已知△ABC中,条件甲:tanA=
2cosC+cosA
2sinC-sinA
,条件乙:△ABC为等边三角形,则甲是乙的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
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已知命题“若p,则q”是真命题,而且其逆命题是假命题,那么¬p是¬q的______的条件.
题型:不详难度:| 查看答案
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