如果x，y是实数，那么“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的______条件．
题型：不详难度：来源：
| 如果x，y是实数，那么“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的______条件． |
答案
由“xy＞0”知，x与y符号相同，所以，“|x+y|=|x|+|y|”成立，故充分性成立．
当“|x+y|=|x|+|y|”成立时，不能推出“xy＞0”，也可能x与y有一个为0，故必要性不成立．
综上，那么“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的充分条件但不是必要条件，
故答案为：充分不必要． |
举一反三
| 求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件． |
| 命题p：tan（A+B）=0是命题q：tanA+tanB=0的______条件． |
| 函数y=f （x）是R上的增函数，则a+b＞0是f （a）+f （b）＞f （-a）+f （-b）的______条件． |
| 在△ABC中，“A＜B”是“SinA＜SinB”的______条件． |
若数列{an}满足an+12-=d（d为正常数，n∈N+），则称{an}为“等方差数列”．甲：数列{an}为等方差数列；乙：数列{an}为等差数列，则甲是乙的（ ）| A．充分不必条件 | B．必不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
|
最新试题
热门考点