“(x-2)(x-1)>0”是“x-2>0或x-1>0”的( )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:来源:
“(x-2)(x-1)>0”是“x-2>0或x-1>0”的( )A.充要条件 | B.充分不必要条件 | C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
设(x-2)(x-1)>0为命题p,x-2>0或x-1>0为命题q, 若p(x-2)(x-1)>0成立,解可得x<1或x>2,其中当x=-1时,有x-2>0与x-1>0同时成立,即q不成立,若p则q为假命题; 若x-2>0或x-1>0成立,易得x>1,当x=1.5时,(x-2)(x-1)<0,即p不成立,若q则p为假命题; 故p是q的既不充分也不必要条件; 故选D. |
举一反三
“双曲线方程为x2-y2=6”是“双曲线离心率e=”的( )A.充要条件 | B.充分不必要条件 | C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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若m,n是实数,条件甲:m<0,且n<0;条件乙:方程-=1表示双曲线,则甲是乙的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不是充分条件也不是必要条件 |
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设A、B两点的坐标分别为(-1,0),(1,0),条件甲: | AC | “x>0”是“>0”成立的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
| 已知x,y∈R,命题甲:|x-1|<5,命题乙:题型:x|-1|<5,那么( )A.甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件 | B.甲是乙的必要条件,但不是乙的充要条件 | C.甲是乙的充要条件 | D.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 |
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