已知A={x|y=lg（x-1），x∈R}，B={x|1x＜1，x∈R}，则（　　）A．“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件B．“x∈B”是“x∈A”的必要不

题型：不详难度：来源：

已知A={x|y=lg（x-1），x∈R}，B={x|

1

x

＜1，x∈R}，则（　　）

A．“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件

B．“x∈B”是“x∈A”的必要不充分条件

C．“x∈B”是“x∈A”的充分必要条件

D．“x∈B”是“x∈A”的既不充分条件又必要条件

答案

∵函数y=lg（x-1）的定义域为：x＞1，
不等式

1

x

＜1的解x＜0或x＞1；
前者可以推出后者，反之不成立，
∴x＞1是x＜0或x＞1成立的必要不充分条件，
故选B．