条件p：π4＜α＜π2，条件q：f（x）=logtanαx在（0，+∞）是增函数，则p是q的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分

题型：不详难度：来源：

条件p：

π

4

＜α＜

π

2

，条件q：f（x）=log_tanαx在（0，+∞）是增函数，则p是q的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

答案

∵

π

4

＜α＜

π

2

，∴1＜tanα，∴f（x）=log_tanαx在（0，+∞）是增函数，∴p是q的充分条件；
而f（x）=log_tanαx在（0，+∞）是增函数，必有tanα＞1，解得α∈(kπ+

π

4

，kπ+

π

2

)(k∈Z)，由q不是p的充分条件．
综上可知：p是q的充分不必要条件．
故选B．