设n∈N+，一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=______．
题型：不详难度：来源：
| 设n∈N+，一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=______． |
答案
解析：由题意得x==2±，
因为x是整数，即2±为整数，所以为整数，且n≤4，
又因为n∈N+，取n=1，2，3，4，验证可知n=3，4符合题意；
反之n=3，4时都可推出一元二次方程x2-4x+n=0有整数根．
故答案：3或4 |
举一反三
| 已知p：A={x∈R|x2+ax+1≤0}，q：B={x∈R|x2-3x+2≤0}，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． |
| 已知命题甲：f′（x0）=0，命题乙：点x0是可导函数f（x）的极值点，则甲是乙的______条件．（填充分不必要，必要不充分或充要） |
| “x＜-1”是“x2-1＞0”的______条件． |
| （x+1）（x+2）＞0是（x+1）（x2+2）＞0的______条件． |
已知M={x|（x+3）（x-5）＞0}，P={x|x2+（a-8）x-8a≤0}．
（1）求a的一个值，使它成为M∩P={x|5＜x≤8}的一个充分而不必要条件；
（2）求a的一个取值范围，使它成为M∩P={x|5＜x≤8}的一个必要而不充分条件． |
最新试题
热门考点