已知p:|x-4|>6,q:x2-2x+1-a2>0(a>0),若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围为______.
题型:不详难度:来源:
已知p:|x-4|>6,q:x2-2x+1-a2>0(a>0),若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围为______. |
答案
解析:依题意可得p:A={x|x<-2或x>10}, q:B={x|x<1-a或x>1+a(a>0)}. ∵p是q的充分不必要条件, ∴A⊆B且A≠B, , ∴实数a的取值范围是0<a≤3. 故答案为:0<a≤3 |
举一反三
已知p:-x2+8x+20≥0,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0). (1)若p是q充分不必要条件,求实数m的取值范围; (2)若“非p”是“非q”的充分不必要条件,求实数m的取值范围. |
设x∈R,则“x=1”是“x3=x”的______条件. |
“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的______条件. |
设n∈N+,一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=______. |
已知p:A={x∈R|x2+ax+1≤0},q:B={x∈R|x2-3x+2≤0},若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围. |
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