“m=12”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的______条件．

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“m=

”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的______条件．

答案

解析：当m=

时，两直线斜率乘积为-1，从而可得两直线垂直，故原命题为真．
而当m=-2时两直线一条斜率为0，一条斜率不存在，但两直线仍然垂直，所以其逆命题为假．
故答案：充分不必要．

举一反三

设n∈N₊，一元二次方程x²-4x+n=0有整数根的充要条件是n=______．

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已知p：A={x∈R|x²+ax+1≤0}，q：B={x∈R|x²-3x+2≤0}，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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已知命题甲：f′（x₀）=0，命题乙：点x₀是可导函数f（x）的极值点，则甲是乙的______条件．（填充分不必要，必要不充分或充要）

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“x＜-1”是“x²-1＞0”的______条件．

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（x+1）（x+2）＞0是（x+1）（x²+2）＞0的______条件．

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