已知p:|1-x-13|≤2;q:x2-2x+1-m2>0; 若¬p是¬q的充分非必要条件,求实数m的取值范围.
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已知p:|1-x-13|≤2;q:x2-2x+1-m2>0; 若¬p是¬q的充分非必要条件,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知p:|1-
x-1
3
|≤2;q:x
2
-2x+1-m
2
>0; 若¬p是¬q的充分非必要条件,求实数m的取值范围.
答案
¬p:|1-
x-1
3
|>2解得x<-2或x>10
令A={x|x<-2或x>10}
¬q:x
2
-2x+1-m
2
≤
0解得1-m≤x≤1+m
令B={x|1-m≤x≤1+m}
∵¬p是¬q的充分非必要条件
∴B⊊A
∴1-m>10或1+m<-2
解得m<-9或m<-3
所以实数m的取值范围m<-9或m<-3
举一反三
设a,b∈R,i是虚数单位,则“ab=0”是“复数
a+
b
i
为纯虚数”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:陕西
难度:
|
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已知命题p:x
2
-5x-6≤0,命题q:x
2
-2x+1-4a
2
≤0(a≥0),若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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下列命题正确的是______.
①复数
z+
.
z
=0
是z为纯虚数的充分不必要条件;
②a,b∈R,若a>b,则a+i>b+i;
③a>b是am
2
>bm
2
的必要不充分条件;
④|x-3|-|x+4|<k的解集不为空集,则k<7;
⑤复数z
1
,z
2
与复平面的两个向量
O
Z
1
,
O
Z
2
相对应,则
O
Z
1
•
O
Z
2
=
z
1
•
z
2
.
题型:不详
难度:
|
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是否存在实数p,使4x+P<0是x
2
-x-2>0的充分条件?如果存在,求出P的取值范围;否则,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(文)设a∈R,则a>1是
1
a
<1 的( )
A.必要但不充分条件
B.充分但不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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