设a,b∈R,i是虚数单位,则“ab=0”是“复数a+bi为纯虚数”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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设a,b∈R,i是虚数单位,则“ab=0”是“复数a+bi为纯虚数”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:陕西
难度:
来源:
设a,b∈R,i是虚数单位,则“ab=0”是“复数
a+
b
i
为纯虚数”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
因为“ab=0”得a=0或b=0,只有a=0,并且b≠0,复数
a+
b
i
为纯虚数,否则不成立;
复数
a+
b
i
=a-bi为纯虚数,所以a=0并且b≠0,所以ab=0,
因此a,b∈R,i是虚数单位,则“ab=0”是“复数
a+
b
i
为纯虚数”的必要不充分条件.
故选B.
举一反三
已知命题p:x
2
-5x-6≤0,命题q:x
2
-2x+1-4a
2
≤0(a≥0),若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
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下列命题正确的是______.
①复数
z+
.
z
=0
是z为纯虚数的充分不必要条件;
②a,b∈R,若a>b,则a+i>b+i;
③a>b是am
2
>bm
2
的必要不充分条件;
④|x-3|-|x+4|<k的解集不为空集,则k<7;
⑤复数z
1
,z
2
与复平面的两个向量
O
Z
1
,
O
Z
2
相对应,则
O
Z
1
•
O
Z
2
=
z
1
•
z
2
.
题型:不详
难度:
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是否存在实数p,使4x+P<0是x
2
-x-2>0的充分条件?如果存在,求出P的取值范围;否则,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(文)设a∈R,则a>1是
1
a
<1 的( )
A.必要但不充分条件
B.充分但不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
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条件甲:“a≠0”是条件乙:“ab≠0”的______条件(填写“充分而不必要”、“必要而不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”的一种情况).
题型:不详
难度:
|
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