设△ABC不是直角三角形,A和B是它的两个内角,那么( )A.“A<B“是“tanA<tanB“的充分条件,但不是必要条件.B.“A<B“是“tanA<tan
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设△ABC不是直角三角形,A和B是它的两个内角,那么( )A.“A<B“是“tanA<tanB“的充分条件,但不是必要条件. | B.“A<B“是“tanA<tanB“的必要条件,但不是充分条件. | C.“A<B“是“tanA<tanB“的充分必要条件. | D.“A<B“不是“tanA<tanB“的充分条件,也不是必要条件. |
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答案
因为△ABC不是直角三角形,A和B是它的两个内角, 所以A≠90°,B≠90°. 若A=30°,B=45°,满足A<B,则tan30°<tan45°, 若A=30°,B=135°,满足A<B,则tan30°>tan45°, 所以A,B的大小与tanA,tanB的大小没有关系. 所以“A<B“不是“tgA<tgB“的充分条件,也不是必要条件. 故选D. |
举一反三
已知直线y=2x上一点P的横坐标为a,有两个点A(-1,1),B(3,3),那么使向量与夹角为钝角的一个充分不必要条件是( )A.-1<a<2 | B.0<a<1 | C.-<a< | D.0<a<2 |
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若非空集合A,B,C满足A∪B=C,且B不是A的子集,则( )A.“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件 | B.“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件 | C.“x∈C”是“x∈A”的充要条件 | D.“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”必要条件 |
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设0<x<,则“x sin2x<1”是“x sinx<1”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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“m<”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的( )A.充分非必要条件 | B.充分必要条件 | C.必要非充分条件 | D.非充分非必要条件 |
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设命题甲为:0<x<5,命题乙为:|x-2|<3,则甲是乙的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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