数列{an}为等差数列是数列{2an}为等比数列的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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数列{an}为等差数列是数列{2an}为等比数列的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:宁波模拟
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来源:
数列{a
n
}为等差数列是数列
{
2
a
n
}
为等比数列的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
若“数列{a
n
}为等差数列”成立,则有
a
n+1
-a
n
=d(常数)
所以
2
a
n+1
2
a
n
=
2
a
n+1
-
a
n
=
2
d
(常数),
所以数列
{
2
a
n
}
为等比数列.
反之,若“数列
{
2
a
n
}
为等比数列”,
所以
2
a
n+1
2
a
n
=
2
a
n+1
-
a
n
为常数
,
所以a
n+1
-a
n
为常数,
所以数列{a
n
}为等差数列
所以数列{a
n
}为等差数列是数列
{
2
a
n
}
为等比数列的充要条件.
故选C.
举一反三
“
cos2α=-
3
2
”是“
α=2kπ+
5π
12
,k∈Z
”的( )
A.必要非充分条件
B.充分非必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件
题型:北京
难度:
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求不等式(a
2
-3a+2)x
2
+(a-1)x+2>0的解是一切实数的充要条件.
题型:不详
难度:
|
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在下列电路图所示中,闭合开关A是灯泡B亮的什么条件:
(1)如图①所示,开关A闭合是灯泡B亮的______条件;
(2)如图②所示,开关A闭合是灯泡B亮的______条件;
(3)如图③所示,开关A闭合是灯泡B亮的______条件;
(4)如图④所示,开关A闭合是灯泡B亮的______条件.
题型:不详
难度:
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a=-
1
2
是函数f(x)=ln(e
x
+1)+ax为偶函数的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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给出以下命题,判断p是q的什么条件?
(1)p:A=B,q:sinA=sinB;
(2)p:x>2且y>3,q:x+y>5;
(3)p:正方形,q:菱形;
(4)p:a>b,q:
1
a
<
1
b
.
题型:不详
难度:
|
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