在下列电路图所示中,闭合开关A是灯泡B亮的什么条件:(1)如图①所示,开关A闭合是灯泡B亮的______条件;(2)如图②所示,开关A闭合是灯泡B亮的_____
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在下列电路图所示中,闭合开关A是灯泡B亮的什么条件: (1)如图①所示,开关A闭合是灯泡B亮的______条件; (2)如图②所示,开关A闭合是灯泡B亮的______条件; (3)如图③所示,开关A闭合是灯泡B亮的______条件; (4)如图④所示,开关A闭合是灯泡B亮的______条件. |
答案
(1)当A闭合时,B灯一定亮;而B亮时,A不一定闭合,故A是B的充分但不必要条件. (2)当A闭合时,B灯不一定亮;而B亮时,A必须闭合,故A是B的必要不充分条件. (3)当A闭合时,B灯一定亮;而B亮时,A必闭合,所以A是B的充要条件. (4)当A闭合时,B灯不一定亮;而B亮,A也不一定闭合,所以,A是B的既不充分也不必要条件. 故答案为 充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要. |
举一反三
a=-是函数f(x)=ln(ex+1)+ax为偶函数的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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给出以下命题,判断p是q的什么条件? (1)p:A=B,q:sinA=sinB; (2)p:x>2且y>3,q:x+y>5; (3)p:正方形,q:菱形; (4)p:a>b,q:<. |
设△ABC不是直角三角形,A和B是它的两个内角,那么( )A.“A<B“是“tanA<tanB“的充分条件,但不是必要条件. | B.“A<B“是“tanA<tanB“的必要条件,但不是充分条件. | C.“A<B“是“tanA<tanB“的充分必要条件. | D.“A<B“不是“tanA<tanB“的充分条件,也不是必要条件. |
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已知直线y=2x上一点P的横坐标为a,有两个点A(-1,1),B(3,3),那么使向量与夹角为钝角的一个充分不必要条件是( )A.-1<a<2 | B.0<a<1 | C.-<a< | D.0<a<2 |
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若非空集合A,B,C满足A∪B=C,且B不是A的子集,则( )A.“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件 | B.“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件 | C.“x∈C”是“x∈A”的充要条件 | D.“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”必要条件 |
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