设l,m,n均为直线,其中m,n在平面α内,“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的______条件.
题型:不详难度:来源:
设l,m,n均为直线,其中m,n在平面α内,“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的______条件. |
答案
若“l⊥α”成立,因为m,n在平面α内,所以“l⊥m且l⊥n”,所以,“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的充分条件; 若“l⊥m且l⊥n”当m∥n时不能推出“l⊥α” 所以,“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的充分非必要条件. 故答案为:充分非必要. |
举一反三
在△ABC中,“A=”是“sinA=”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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“直线l与抛物线C有唯一公共点”是“直线l与抛物线C相切”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.不充分与不必要条件 |
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若条件p:A=30°,条件q:sinA=,则p是q( )A.充分但不必要条件 | B.必要但不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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命题甲:p是q的充分条件;命题乙:p是q的充分必要条件,则命题甲是命题乙的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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