数列{an}是等比数列是数列{an2}是等比数列的______条件．（填：“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）
题型：不详难度：来源：
| 数列{an}是等比数列是数列{an2}是等比数列的______条件．（填：“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”） |
答案
若数列{an}是等比数列an=a1qn，
∴（an）2=a12qn2，
∴数列{an2}是等比数列，
∵数列{an2}是等比数列，
∴an2=a1qn，
∴an=±，
∴an不是等比数列，
∴数列{an}是等比数列是数列{an2}是等比数列的 充分不必要条件，
故答案为充分不必要． |
举一反三
设a，b∈R，则“a+b＞2且ab＞1”是“a＞1且b＞1”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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用分析法证明：欲使①A＞B，只需②C＜D，这里①是②的（ ）| A．充分条件 | B．必要条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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若集合A={3，a2}，B={2，4}，则“a=2”是“A∩B={4}”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知x，y∈R，则“x=y”是“|x|=|y|”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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设集合A={x|x＜3}，B={x|x＞2}，那么”x∈A或x∈B”是”x∈A∩B”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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