若x，y∈R，则“xy≤1”是“x2+y2≤1”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：

若x，y∈R，则“xy≤1”是“x²+y²≤1”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

∵1≥x²+y²≥2xy
∴xy≤

1

2

∴xy≤1
反之，x=2，y=

1

3

满足“xy≤1”但不满足“x²+y²≤1”
所以“xy≤1”是“x²+y²≤1”的必要不充分条件
故选B