mn＜0是方程x2m+y2n=1表示双曲线实轴在y轴的（　　）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．不必要亦不充分条件

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mn＜0是方程

=1表示双曲线实轴在y轴的（　　）

A．充分条件	B．必要条件
C．充要条件	D．不必要亦不充分条件

答案

若方程

=1表示双曲线的实轴在y轴，
则m＜0，n＞0，所以mn＜0．
若mn＜0，则m与n异号，所以表示双曲线的实轴可能在x轴上也可能在y轴上，
所以“m?n＜0”是“方程

=1表示双曲线”的必要条件．
故选B．

举一反三

A，B是三角形ABC的两个内角，则“sinA＞sinB”是A＞B的（　　）条件．

A．充分非必要	B．必要非充分
C．充要	D．既非充分又非必要

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对于任意实数a、b、c，给定下列四个命题，其中真命题的个数为（　　）
（1）“a=b”是“ac=bc”的充要条件；
（2）“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
（3）“a＞b”是“a²＞b²”的充要条件；
（4）“a＜5”是“a＜3”的必要非充分条件．

A．1

B．2

C．3

D．4

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“x＞0”是“x≠0”的______条件；（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“非充分非必要”）

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已知命题P：若a≥b，则c＞d，命题Q：若e≤f，则a＜b．若P为真且Q的否命题为真，则“c≤d”是“e≤f”的（　　）

A．充分条件	B．必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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设x∈R，则x＞1是x＞0的（　　）

A．充分但不必要条件	B．必要但不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

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