在△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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在△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
因为在△ABC中，角A与角B都大于0小于180度，而余弦函数在区间0度到180度上是减函数，则 A＞B可直接推出cosA＜cosB．所以，“A＞B”是“cosA＜cosB”的充分条件．
同理由余弦函数在0度到180度上是减函数，则cosA＜cosB可直接推出 A＞B．
所以，“A＞B”也是“cosA＜cosB”的必要条件．
故选C． |
举一反三
| 已知四边形ABCD为梯形，AB∥CD，l为空间一直线，则“l垂直于两腰AD，BC”是“l垂直于两底AB，DC”的______条件（填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个）． |
“x＞1”是“x＞2”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“a＞0”是“|a|＞0”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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有下述说法：
①a＞b＞0是a2＞b2的充要条件．
②a＞b＞0是＜的充要条件．
③a＞b＞0是a3＞b3的充要条件．则其中正确的说法有（ ） |
若函数y=f′（x）是函数y=f（x）的导函数，则f′（x）＞0是函数f（x）为增函数的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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