已知“命题p：∃x∈R，使得ax2＋2x＋1<0成立”为真命题，则实数a满足(　　)A．[0,1)B．(－∞，1)C．[1，＋∞)D．(－∞，1]

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已知“命题p：∃x∈R，使得ax²＋2x＋1<0成立”为真命题，则实数a满足(　　)

A．[0,1)	B．(－∞，1)
C．[1，＋∞)	D．(－∞，1]

答案

解析

若a＝0时，不等式ax²＋2x＋1<0等价为2x＋1<0，解得x<－

，结论成立．当a≠0时，令f(x)＝ax²＋2x＋1，要使ax²＋2x＋1<0成立，则满足

或a<0，解得0<a<1或a<0，综上a<1，选B.

举一反三

已知命题p：∃x∈R，x²＋1<2x；命题q：若mx²－mx－1<0恒成立，则－4<m≤0，那么(　　)

A．“p”是假命题	B．“q”是真命题
C．“p∧q”为真命题	D．“p∨q”为真命题

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已知命题p：∃x∈R，使tanx＝1，命题q：x²－3x＋2<0的解集是{x|1<x<2}．下列结论：①命题“p∧q”是真命题； ②命题“p∧(

q)”是假命题；③命题“(

p)∨q”是真命题；④命题“(

p)∨(

q)”是假命题．其中正确的是________．(填所有正确命题的序号)

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下列说法正确的是________(将所有正确的序号填在横线上)．
①直线l₁：ax＋y＝3，l₂：x＋by－c＝0，则l₁∥l₂的必要条件是ab＝1；
②方程x²＋mx＋1＝0有两个负根的充要条件是m>0；
③命题“若|a|＝|b|，则a＝b”为真命题；
④“x<0”是“x²－3x＋2>0”的充分不必要条件．

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设