下列说法中正确的是(　　)A．“x>5”是“x>3”的必要不充分条件B．命题“对∀x∈R，恒有x2＋1>0”的否定是“∃x∈R，使得x2＋1≤

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下列说法中正确的是(　　)

A．“x>5”是“x>3”的必要不充分条件

B．命题“对∀x∈R，恒有x²＋1>0”的否定是“∃x∈R，使得x²＋1≤0”

C．∃m∈R，使函数f(x)＝x²＋mx(x∈R)是奇函数

D．设p，q是简单命题，若p∨q是真命题，则p∧q也是真命题

答案

解析

x>5是x>3的充分不必要条件，A错；函数f(x)＝x²＋mx不可能是奇函数，C错；p∨q为真时，p∧q不一定为真，D错，选B项．

举一反三

命题p：函数f(x)＝x³－3x在区间(－1,1)内单调递减，命题q：函数f(x)＝|sin2x|的最小正周期为π，则下列命题为真命题的是(　　)

A．p∧q	B．(p)∨q
C．p∨q	D．(p)∧(q)

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已知“命题p：∃x∈R，使得ax²＋2x＋1<0成立”为真命题，则实数a满足(　　)

A．[0,1)	B．(－∞，1)
C．[1，＋∞)	D．(－∞，1]

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已知命题p：∃x∈R，x²＋1<2x；命题q：若mx²－mx－1<0恒成立，则－4<m≤0，那么(　　)

A．“p”是假命题	B．“q”是真命题
C．“p∧q”为真命题	D．“p∨q”为真命题

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已知命题p：∃x∈R，使tanx＝1，命题q：x²－3x＋2<0的解集是{x|1<x<2}．下列结论：①命题“p∧q”是真命题； ②命题“p∧(

q)”是假命题；③命题“(

p)∨q”是真命题；④命题“(

p)∨(

q)”是假命题．其中正确的是________．(填所有正确命题的序号)

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下列说法正确的是________(将所有正确的序号填在横线上)．
①直线l₁：ax＋y＝3，l₂：x＋by－c＝0，则l₁∥l₂的必要条件是ab＝1；
②方程x²＋mx＋1＝0有两个负根的充要条件是m>0；
③命题“若|a|＝|b|，则a＝b”为真命题；
④“x<0”是“x²－3x＋2>0”的充分不必要条件．

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下列说法中正确的是( )A．“x>5”是“x>3”的必要不充分条件B．命题“对∀x∈R，恒有x2＋1>0”的否定是“∃x∈R，使得x2＋1≤