[2014·河南洛阳模拟]下列命题中的假命题是(　　)A．∀x∈R,2x－1＞0B．∀x∈N*，(x－1)2＞0C．∃x∈R，lgx＜1D．∃x∈R，tanx＝

题型：不详难度：来源：

[2014·河南洛阳模拟]下列命题中的假命题是(　　)

A．∀x∈R,2x－1＞0	B．∀x∈N*，(x－1)2＞0
C．∃x∈R，lgx＜1	D．∃x∈R，tanx＝2

答案

B

解析

分析命题所含量词，明确命题是全称命题还是特称命题，然后判断真假．
A项，∵x∈R，∴x－1∈R，由指数函数性质得2^x－1＞0；B项，∵x∈N^*，∴当x＝1时，(x－1)²＝0与(x－1)²＞0矛盾；C项，当x＝时，lg＝－1＜1；D项，当x∈R时，tanx∈R，∴∃x∈R，tanx＝2.故选B.