(本小题满分12分)已知,设命题:函数为减函数,命题:当 时,函数恒成立;如果为真命题,为假命题,求c的取值范围
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(本小题满分12分)已知,设命题:函数为减函数,命题:当 时,函数恒成立;如果为真命题,为假命题,求c的取值范围
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)已知
,设命题
:函数
为减函数,命题
:当
时,函数
恒成立;如果
为真命题,
为假命题,求c的取值范围
答案
。
解析
试题分析:由命题p知
由命题q知,当
,
恒成立,则
由
为真命题,
为假命题,则p,q一真一假
.
,则
即
,则
即
综上可知,c的取值范围为
点评:解决此类问题的方法是先假设简单命题为真时求出参数的范围然后根据复合命题的真假得出结论,最后用集合的知识取交集取并集.
举一反三
写出命题:“
”的否定:
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若命题p:
,则┑p 为( )
A.
B.
C.
D.
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已知命题
:
, 则
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命题p:
,其中
满足条件:五个数
的平均数是20,标准差是
; 命题q:m≤t≤n ,其中m,n满足条件:点M在椭圆
上,定点A(1,0),m、n分别为线段AM长的最小值和最大值。若命题“p或q”为真且命题“p且q”为假,求实数t的取值范围。
题型:不详
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已知
,命题“若
,则
”的逆否命题是( ).
A.若
,则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
,则
题型:不详
难度:
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