设P:关于的解集是,Q:函数的定义域为R,如果P,Q有且仅有一个正确，求实数的取值范围。

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设P:关于

的解集是

,Q:函数

的定义域为R,如果P,Q有且仅有一个正确，求实数

的取值范围。

答案

解析

本题看出命题真假的判断和二次函数的性质，本题解题的关键是对于两个命题一真一假的字母的取值的判断，本题是一个综合题目
根据所给的两个命题看出P命题是一个真命题时对应的a的值，Q命题是一个真命题时对应的a的值，P与Q中有且仅有一个正确，对两个命题的真假进行讨论，得到a的取值范围．
解：若P真，则

若P假，则

………………４分
若Q真，由

若Q假，则

………………８分
又P,Q有且仅有一个正确，
当P真Q假时，

当P假Q真时，

…………………１１分
综上，得

.……………………１２分

举一反三

已知命题p:对

则( )

A．	B．
C．	D．

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命题“

”的否定是( )

A．	B．
C．	D．

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（）

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.题“

”的否定是（）

A．,	B．,
C．,	D．,

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给出以下几个结论①a₁=1 ②a₂=

③f（1）与n无关 ④f（1）没有最大值，
其中正确命题的个数为（）

A． 1

B． 2

C． 3

D． 4

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