已知,设命题函数在R上单调递减,不等式的解集为R,若和中有且只有一个命题为真命题,求的取值范围.
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已知,设命题函数在R上单调递减,不等式的解集为R,若和中有且只有一个命题为真命题,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知
,设命题
函数
在R上单调递减,
不等式
的解集为R,若
和
中有且只有一个命题为真命题,求
的取值范围.
答案
解
由函数
在R上单调递减知
,所以命题
为真命题时
的取值范围是
,
令
, 则
不等式
的解集为R,
只要
即可,而函数
在R上的最小值为
,
所以
,即
即
真
若
真
假,则
若
假
真,则
,
所以命题
和
有且只有一个命题正确时
的取值范围是
或
.
解析
略
举一反三
若
是两条不同的直线,
是三个不同的平面,给出下列命题:
①若
; ②若
;
③若
; ④若
,则
其中正确命题的个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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给出三个命题
① 若两条直线和第三条直线所成的角相等,则这两条直线互相平行.
② 若两条直线都与第三条直线垂直,则这两条直线互相平行.
③ 若两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线互相平行.
其中不正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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下列命题中正确的有
.(填上所有正确命题的序号)
①若
,则函数
在
取得极值;②若
,则
在
上恒成立;③已知函数
,则
的值为
;④一质点在直线上以速度
运动,从时刻
到
时质点运动的位移为
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的准线过椭圆
的焦点,则直线
与
椭圆至多有一个交点的充要条件是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在空间,下列四个命题
①两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线也平行
②两条直线没有公共点,则这两条直线平行
③两条直线都和同一条直线垂直,则这两条直线平行
④一条直线和一个平面内无数直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行
其中真命题个数是
A 3 B. 2 C. 1 D. 0
题型:不详
难度:
|
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