分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.(1)若x、y都是奇数,则x+y是偶数;(2)若x>2,y>3,则x+y>5.
题型:不详难度:来源:
分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假. (1)若x、y都是奇数,则x+y是偶数; (2)若x>2,y>3,则x+y>5. |
答案
解:(1)原命题是真命题. 逆命题:若x+y是偶数,则x、y都是奇数,是假命题; 否命题:若x、y不都是奇数,则x+y不是偶数,是假命题; 逆否命题:若x+y不是偶数,则x、y不都是奇数,是真命题. (2)原命题是真命题. 逆命题:若x+y>5,则x>2,y>3.是假命题. 否命题:若x≤2或y≤3,则x+y≤5.是假命题. 逆否命题:若x+y≤5,则x≤2或y≤3.是真命题. |
解析
略 |
举一反三
指出下列各组命题中,p是q的什么条件? (1)p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0. (2)p:四边形的对角线相等;q:四边形是平行四边形. (3)p:m<-2,q:方程x2-x-m=0无实根. |
求方程ax2+2x+1=0有且只有一个负实数根的充要条件 |
已知是异面直线,给出下列命题 (1)一定存在平面过直线且与b平行. (2)一定存在平面过直线且与b垂直. (3)一定存在平面与直线,b都垂直. (4)一定存在平面与直线,b的距离相等. 其中正确命题的个数为 |
设命题为:面积相等的三角形都是全等三角形,则为: |
命题“存在R,0”的否定是( ). A.不存在R, >0 | B.存在R, 0 | C.对任意的R, 0 | D.对任意的R, >0 |
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