指出下列各组命题中，p是q的什么条件？(1)p：(x－2)(x－3)＝0；q：x－2＝0.(2)p：四边形的对角线相等；q：四边形是平行四边形．(3)p：m&l

题型：不详难度：来源：

指出下列各组命题中，p是q的什么条件？
(1)p：(x－2)(x－3)＝0；q：x－2＝0.
(2)p：四边形的对角线相等；q：四边形是平行四边形．
(3)p：m<－2，q：方程x²－x－m＝0无实根．

答案

解：(1)∵(x－2)(x－3)＝0x－2＝0，
(x－2)(x－3)＝0⇐x－2＝0，
∴p是q的必要不充分条件．
(2)∵四边形的对角线相等四边形是平行四边形，四边形是平行四边形四边形的对角线相等，
∴p是q的既不充分也不必要条件．
(3)∵m<－2⇒方程x²－x－m＝0无实根；而方程x²－x－m＝0无实根m<－2.
∴p是q的充分不必要条件．

解析

略