已知命题甲:事件A1,A2是互斥事件;命题乙:事件A1,A2是对立事件,那么甲是乙的( )A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不是充
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已知命题甲:事件A1,A2是互斥事件;命题乙:事件A1,A2是对立事件,那么甲是乙的( )A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不是充
题型:不详
难度:
来源:
已知命题甲:事件A
1
,A
2
是互斥事件;命题乙:事件A
1
,A
2
是对立事件,那么甲是乙的( )
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不是充分条件,也不是必要条件
答案
B
解析
分析:两个事件是互斥事件,这两个事件不一定是互斥事件,当两个事件是对立事件,则这两个事件一定是互斥事件,命题甲不一定推出命题乙,命题乙一定能推出命题甲,得到结论.
解:∵两个事件是互斥事件,这两个事件不一定是互斥事件,
当两个事件是对立事件,则这两个事件一定是互斥事件,
∴命题甲不一定推出命题乙,
命题乙一定能推出命题甲,
∴甲是乙的必要不充分条件,
故选B.
举一反三
.已知命题
,
;命题
,
.则下列命题命题为真的是 ( )
A.
B.
C.
D.
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已知直线
,给出四个命题:
①若
,则
②若
③若
④若
其中真命题的个数是 ( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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给出下列命题:
①存在
,使
②存在区间(a,b),使
为减函数而
③
在其定义域内为增函数;
④
既有最大值和最小值,又是偶函数;
⑤
的最小正周期为
其中错误的命题为
。(把所有符合要求的命题序号都填上)
题型:不详
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下列四种说法正确的个数是( )
(1)命题:“存在
,使得
”的否定是“对任意
,都有
”
(2)若直线a、b在平面
内的射影互相垂直,则a⊥b。
(3)已知一组数据为20,30,40,50,60,60,70,则这组数据的众数、中位数、平均数
的大小关系是:众数>中位数>平均数。
(4)若
三点共线,则
的值为2。
A.1
B.2
C.3
D.4
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命题:“若a,b,c成等比数列,则b
2
=ac”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数是________.
题型:不详
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