已知命题p :m∈[-1,1],不等式a2-5a-3;命题q:,使不等式x2+ax+2<0.若p或q是真命题,q是真命题,求a的取值范围.
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已知命题p :m∈[-1,1],不等式a2-5a-3;命题q:,使不等式x2+ax+2<0.若p或q是真命题,q是真命题,求a的取值范围.
题型:同步题
难度:
来源:
已知命题p :
m∈[-1,1],不等式a
2
-5a-3
;命题q:
,使不等式x
2
+ax+2<0.若p或q是真命题,
q是真命题,求a的取值范围.
答案
解:根据p 或q 是真命题,
q是真命题,得p是真命题,q是假命题,
∵m∈[-1,1],
∴
因为
∈[-1,1],不等式a
2
-5a-3≥
所以a
2
-5a-3≥3.
∴a≥6或a≤-1.
故命题p为真命题时,a≥6或a≤-1.
又命题q:
,使不等式x
2
+ax+2<0,
∴Δ=a
2
-8>0.
∴
或
从而命题q为假命题时,
所以命题p为真命题,q为假命题时,
a的取值范围为
≤a≤-1.
举一反三
已知:方程
表示焦点在y轴上的椭圆,q:直线y-1=k(x+2)与抛物线y
2
=4x有两个公共点.若“
,“p
q”为假,求k的取值范围.
题型:期末题
难度:
|
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设命题p:函数
的最小正周期为
;命题q:函数
的图象关于直线
对称.则下列判断正确的是
[ ]
A.p为真
B.
为假
C.
为假
D.
为真
题型:山东省高考真题
难度:
|
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设命题p:实数x满足x
2
-4ax+3a
2
<0,其中a>0,命题q:实数x满足
。
(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(2)若
p是
q的充分不必要条件,求实数a的取值范围。
题型:湖南省期末题
难度:
|
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已知p:
x∈R,cosx>m;q:
x∈R,x
2
+mx+1<0.若p∨q为真,p∧q为假,则实数m的取值范围是( )
题型:湖南省月考题
难度:
|
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已知命题p:5≥3;q:若x
2
=4则x=2,则下列判断正确的是
[ ]
A. p∨q为真,p∧q为真,
p为假
B. p∨q为真,p∧q为假,
p为真
C. p∨q为假,p∧q为假,
p为假
D. p∨q为真,p∧q为假,
p为假
题型:福建省月考题
难度:
|
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