给定两个命题，p：对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立；q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根；如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值

题型：海南省期中题难度：来源：

给定两个命题，p：对任意实数x都有ax²+ax+1>0恒成立；q：关于x的方程x²-x+a=0有实数根；如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围。

答案

解：对任意实数x都有ax²+ax+1＞0恒成立a=0或0≤a＜4；
关于x的方程x²-x+a=0有实数根1-4a≥0a≤；
如果p正确，且q不正确，有0≤a<4，且，
∴<a<4；
如果p不正确，且q正确，有a<0或a≥4，且，
∴a<0
所以实数a的取值范围为。