已知命题“∃x∈R,x2-ax+1<0”为假命题,则实数a的取值范围是______.
题型:不详难度:来源:
已知命题“∃x∈R,x2-ax+1<0”为假命题,则实数a的取值范围是______. |
答案
∵命题“存在实数x,使x2-ax+1<0”的否定是任意实数x,使x2-ax+1≥0, 命题否定是真命题, ∴△=(-a)2-4≤0 ∴-2≤a≤2. 实数a的取值范围是:[-2,2]. 故答案为:[-2,2]. |
举一反三
命题P:∀∈R,x2+1≥1,则¬P是( )A.∀∈R,x2+1<1 | B.∀x∈R,x2+1≥1 | C.∃x0∈R,x02+1<1 | D.∃x0∈R,x02+1≥1 |
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“三个数a、b、c不都为0”的否定为( )A.c不都是为0 | B.c至多有一个为0 | C.c至少有一个为0 | D.c都为0 |
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已知命题p:∀x∈R,x2+x+1≥0,则命题p的否定¬p为( )A.∀x∈R,x2+x+1<0 | B.∀x∉R,x2+x+1<0 | C.∃x∉R,x2+x+1<0 | D.∃x∈R,x2+x+1<0 |
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全称命题“任意平行四边形的两条对角线相等且相互平分”的否定是( )A.任意平行四边形的两条对角线不相等或者不相互平分 | B.不是平行四边形的四边形两条对角线不相等或者不相互平分 | C.存在一个平行四边形,它的两条对角线不相等且不相互平分 | D.存在一个平行四边形,它的两条对角线不相等或者不相互平分 |
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已知命题p:∀x∈R,2x>0,则( )A.¬p:∃x0∈R,2x0<0 | B.¬p:∀x∈R,2x<0 | C.¬p:∃x0∈R,2x0≤0 | D.¬p:∀x∈R,2x≤0 |
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