下列说法正确的是( )A.若命题 p与q都是真命题,则命题“p∧p”为真命题B.命题“若xy=0,则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0,则x≠0或y≠0”
题型:太原一模难度:来源:
下列说法正确的是( )A.若命题 p与q都是真命题,则命题“p∧p”为真命题 | B.命题“若xy=0,则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0,则x≠0或y≠0” | C.命题“∀x∈R,2x>0”的否定是“∃x0∈R,2xo≥0” | D.“x=-1”是“x2-5x一6=0”的必要不充分条件 |
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答案
对于A,若命题p与q都是真命题,则命题“p∧p”为假命题,故A项正确; 对于B,命题“若xy=0,则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0,则x≠0且y≠0”,故B项不正确; 对于C,命题“∃x∈R,p(x)”的否定是:“∀x∈R,非p(x)” 因此命题“∃x∈R,2x>0”的否定是“∃x0∈R,2xo≤0”,故C项不正确; 对于D,当“x=-1”时,有“x2-5x一6=0”,故“x=-1”是“x2-5x一6=0”的充分条件,故D项不正确. 故选A. |
举一反三
存在性命题“存在实数使x2+1<0”可写成( )A.若x∈R,则x2+1<0 | B.∀x∈R,x2+1<0 | C.∃x∈R,x2+1<0 | D.以上都不正确 |
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若函数f(x)=x2+ax(a∈R),则下列结论正确的是( )A.∃a∈R,f(x)是偶函数 | B.∃a∈R,f(x)是奇函数 | C.∀a∈R,f(x)在(0,+∞)上是增函数 | D.∀a∈R,f(x)在(0,+∞)上是减函数 |
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已知命题p:∃x0∈R,2x0=1.则¬p是( )A.∀x0∈R,2x0≠1 | B.∀x0∉R,2x0≠1 | C.∃x0∈R,2x0≠1 | D.∃x0∉R,2x0≠1 |
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下列命题中,真命题是( )A.∀x∈R,x>0 | B.如果x<2,那么x<1 | C.∃x∈R,x2≤-1 | D.∀x∈R,使x2+1≠0 |
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已知命题P:“∀x∈R,x2+2x-3≥0”,请写出命题P的否定:______. |
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