存在性命题“存在实数使x2+1＜0”可写成（ ）A．若x∈R，则x2+1＜0B．∀x∈R，x2+1＜0C．∃x∈R，x2+1＜0D．以上都不正确
题型：不详难度：来源：
存在性命题“存在实数使x2+1＜0”可写成（ ）| A．若x∈R，则x2+1＜0 | B．∀x∈R，x2+1＜0 | | C．∃x∈R，x2+1＜0 | D．以上都不正确 |
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答案
存在性命题“存在一个x∈R，使p（x）成立”简记为“∃x∈R，p（x）”．
所以“存在实数使x2+1＜0”可写成：∃x∈R，x2+1＜0
故选C |
举一反三
若函数f（x）=x2+ax（a∈R），则下列结论正确的是（ ）| A．∃a∈R，f（x）是偶函数 | | B．∃a∈R，f（x）是奇函数 | | C．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数 | | D．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数 |
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已知命题p：∃x0∈R，2x0=1．则￢p是（ ）| A．∀x0∈R，2x0≠1 | B．∀x0∉R，2x0≠1 | | C．∃x0∈R，2x0≠1 | D．∃x0∉R，2x0≠1 |
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下列命题中，真命题是（ ）| A．∀x∈R，x＞0 | B．如果x＜2，那么x＜1 | | C．∃x∈R，x2≤-1 | D．∀x∈R，使x2+1≠0 |
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| 已知命题P：“∀x∈R，x2+2x-3≥0”，请写出命题P的否定：______． |
已知全集为U，P⊈U，定义集合P的特征函数为fP(x)=，对于A⊊U，B⊊U，给出下列四个结论：
①对∀x∈U，有fCUA(x)+fA(x)=1；
②对∀x∈U，若A⊊B，则fA（x）≤fB（x）；
③对∀x∈U，有fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）；
④对∀x∈U，有fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）．
其中，正确结论的序号是______． |
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