已知命题p：∀x∈R，|x|≥0，那么命题¬p为（ ）A．∃x∈R，|x|≤0B．∀x∈R，|x|≤0C．∃x∈R，|x|＜0D．∀x∈R，|x|＜0
题型：不详难度：来源：
已知命题p：∀x∈R，|x|≥0，那么命题¬p为（ ）| A．∃x∈R，|x|≤0 | B．∀x∈R，|x|≤0 | C．∃x∈R，|x|＜0 | D．∀x∈R，|x|＜0 |
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答案
∵命题p：∀x∈R，|x|≥0是全称命题
∴¬p：∃x∈R，|x|＜0
故选C． |
举一反三
| 命题“∀x∈（1，2），x2＞1”的否定是______． |
下列命题中的真命题是（ ）| A．∃x∈R，sinx+cosx= | B．∀x∈（0，π），sinx＞cosx | | C．∃x∈（-∞，0），2x＜3x | D．∀x∈（0，+∞），ex＞x+1 |
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| 命题“∃x∈R，使得xsinx-1≤0”的否定是______． |
下列命题中是假命题的是（ ）| A．∀x∈（0，），x＞sin | B．∃x0∈R，lgx0=0 | | C．∀x∈R，3r＞0 | D．∃x0∈R，sinx0+cosx0=2 |
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给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；
③“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1；
④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．
其中不正确的命题的个数是（ ） |
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