命题“p:任意x∈R,都有x≥2”的否定是______.
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命题“p:任意x∈R,都有x≥2”的否定是______. |
答案
命题“任意x∈R,都有x≥2”是全称命题, 否定时将量词对任意的x∈R变为存在实数x,再将不等号≥变为<即可. 故答案为:存在实数x,使得x<2. |
举一反三
“△ABC中,若∠C=90°,则∠A、∠B都是锐角”的否命题为( )A.△ABC中,若∠C≠90°,则∠A、∠B都不是锐角 | B.△ABC中,若∠C≠90°,则∠A、∠B不都是锐角 | C.△ABC中,若∠C≠90°,则∠A、∠B都不一定是锐角 | D.以上都不对 |
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命题“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是______. |
下列全称命题中是假命题的是______. ①2x+1是整数(x∈R); ②对所有的x∈R,x>3; ③对任意的x∈Z,2x2+1为奇数. |
命题“原函数与反函数的图象关于y=x对称”的否定是______. |
命题“所有实数的平方都是正数”的否定为( )A.所有实数的平方都不是正数 | B.有的实数的平方是正数 | C.至少有一个实数的平方是正数 | D.至少有一个实数的平方不是正数 |
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