下列全称命题中是假命题的是______．①2x+1是整数（x∈R）；②对所有的x∈R，x＞3；③对任意的x∈Z，2x2+1为奇数．
题型：不详难度：来源：
下列全称命题中是假命题的是______．
①2x+1是整数（x∈R）；
②对所有的x∈R，x＞3；
③对任意的x∈Z，2x2+1为奇数． |
答案
①是全称命题，是假命题，当x=0.6时，2x+1=2.2，不是整数；
②是全称命题，是假命题，当x=1时，x＜3；
③是全称命题，是真命题，∵x∈Z，∴2x2必为偶数，∴2x2+1必为奇数．
故答案为：①②． |
举一反三
| 命题“原函数与反函数的图象关于y=x对称”的否定是______． |
命题“所有实数的平方都是正数”的否定为（ ）| A．所有实数的平方都不是正数 | | B．有的实数的平方是正数 | | C．至少有一个实数的平方是正数 | | D．至少有一个实数的平方不是正数 |
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| 命题“若a=0且b=0，则a2+b2=0”的否命题为______． |
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