如图给定两个长度为1的平面向量和,它的夹角为,点在以为圆心的圆弧上变动,若,其中,求的最大值.
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如图给定两个长度为1的平面向量和,它的夹角为,点在以为圆心的圆弧上变动,若,其中,求的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
如图给定两个长度为1的平面向量
和
,它的夹角为
,点
在以
为圆心的圆弧
上变动,若
,其中
,求
的最大值.
答案
2.
解析
试题分析:先建立平面直角坐标系,用坐标表示
,由于
模为1,从而得出一个关于
的方程——
,然后再由基本不等式的变形公式
得出
的最大值.要注意交待清楚等号成立的条件.
试题解析:以
为原点,向量
所在方向为
轴正方向,与
垂直且向上的方向为
轴正方向,建立如图所示的平面直角坐标系.
设
,由题意得
4分
,
,
,由
得,
,
8分
又
,当且仅当
时取等号.
所以
12分
即
∴
,当且仅当
时取等号
即
14分
举一反三
如图,
为直线
外一点,若
,
,
,
,
,
,
,
中任意相邻两点的距离相等,设
,
,用
,
表示
,其结果为
.
题型:不详
难度:
|
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A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若向量
则
.
题型:不详
难度:
|
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在
中,已知
,则|
|的值为( )
A.1
B.
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
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如图,平行四边形ABCD中,
,点M在AB边上,且
则
等于 ( )
A.
B.
C.
D.1
题型:不详
难度:
|
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