已知向量a表示“向东航行1km”，向量b表示“向北航行3km”，则向量a+b表示（　　）A．向东北方向航行2kmB．向北偏东30°方向航行2kmC．向北偏东60

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已知向量a表示“向东航行1km”，向量b表示“向北航行3km”，则向量a+b表示（　　）A．向东北方向航行2kmB．向北偏东30°方向航行2kmC．向北偏东60

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
表示“向东航行1km”，向量


b
表示“向北航行


3
km”，则向量


a
+


b
表示（　　）
A．向东北方向航行2km
B．向北偏东30°方向航行2km
C．向北偏东60°方向航行2km
D．向东北方向航行（1+


3
）km
答案

魔方格
如图，作


OA
=


a
，


OB
=


b
．
则


OC
=


a
+


b
，所以|


OC
|=


3+1
=2，
且sin∠BOC=
1
2
，所以∠BOC=30°．
因此 


a
+


b
表示向北偏东30°方向航行2km．
故选B．
举一反三
如果


e1
，


e2
是平面a内所有向量的一组基底，那么（　　）
A．若实数λ1，λ2使λ1


e1
+λ2


e2
=


0
，则λ1=λ2=0
B．空间任一向量可以表示为


a
=λ1


e1
+λ2


e2
，这里λ1，λ2∈R
C．对实数λ1，λ2，λ1


e1
+λ2


e2
不一定在平面a内
D．对平面a中的任一向量


a
，使


a
=λ1


e1
+λ2


e2
的实数λ1，λ2有无数对
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在直角坐标系中，画出下列向量：
（1）|


a
|=2，


a
的方向与x轴正方向的夹角为60°，与y轴正方向的夹角为30°；
（2）|


a
|=4，


a
的方向与x轴正方向的夹角为30°，与y轴正方向的夹角为120°；
（3）|


a
|=4


2
，


a
的方向与x轴正方向的夹角为135°，与y轴正方向的夹角为135°．
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△OAB中，


OA
=


a
，


OB
=


b
，


OP
=


p
，若


p
=t(


a
|


a
|
+


b
|


b
|
)，t∈R，则点P一定在（　　）
A．∠AOB平分线所在直线上B．线段AB中垂线上
C．AB边所在直线上D．AB边的中线上
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下列物理量中，不能称为向量的是（　　）
A．质量B．速度C．位移D．力
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______称为向量；常用 ______表示，记为 ______，又可用小写字线表示为 ______．
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