已知向量a表示“向东航行1km”,向量b表示“向北航行3km”,则向量a+b表示(  )A.向东北方向航行2kmB.向北偏东30°方向航行2kmC.向北偏东60

已知向量a表示“向东航行1km”,向量b表示“向北航行3km”,则向量a+b表示(  )A.向东北方向航行2kmB.向北偏东30°方向航行2kmC.向北偏东60

题型:不详难度:来源:
已知向量


a
表示“向东航行1km”,向量


b
表示“向北航行


3
km”,则向量


a
+


b
表示(  )
A.向东北方向航行2km
B.向北偏东30°方向航行2km
C.向北偏东60°方向航行2km
D.向东北方向航行(1+


3
)km
答案

魔方格
如图,作


OA
=


a


OB
=


b



OC
=


a
+


b
,所以|


OC
|=


3+1
=2,
且sin∠BOC=
1
2
,所以∠BOC=30°.
因此 


a
+


b
表示向北偏东30°方向航行2km.
故选B.
举一反三
如果


e1


e2
是平面a内所有向量的一组基底,那么(  )
A.若实数λ1,λ2使λ1


e1
+λ2


e2
=


0
,则λ12=0
B.空间任一向量可以表示为


a
=λ1


e1
+λ2


e2
,这里λ1,λ2∈R
C.对实数λ1,λ2λ1


e1
+λ2


e2
不一定在平面a内
D.对平面a中的任一向量


a
,使


a
=λ1


e1
+λ2


e2
的实数λ1,λ2有无数对
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在直角坐标系中,画出下列向量:
(1)|


a
|=2


a
的方向与x轴正方向的夹角为60°,与y轴正方向的夹角为30°;
(2)|


a
|=4


a
的方向与x轴正方向的夹角为30°,与y轴正方向的夹角为120°;
(3)|


a
|=4


2


a
的方向与x轴正方向的夹角为135°,与y轴正方向的夹角为135°.
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△OAB中,


OA
=


a


OB
=


b


OP
=


p
,若


p
=t(


a
|


a
|
+


b
|


b
|
)
,t∈R,则点P一定在(  )
A.∠AOB平分线所在直线上B.线段AB中垂线上
C.AB边所在直线上D.AB边的中线上
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下列物理量中,不能称为向量的是(  )
A.质量B.速度C.位移D.力
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______称为向量;常用 ______表示,记为 ______,又可用小写字线表示为 ______.
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